<< Graphics`Animation`

Y[
          t_] := (1/2) 
            g*(((((Subscript[A, x])/(Subscript[A, y])) t))^2) - ((Subscript[A, x])/(Subscript[A, y])) (Sqrt[2  g*(Subscript[Y, 0])])*t + 
          (Subscript[Y, 0]);
(Subscript[Y, cm])[
          t_] := (((Subscript[m, 1])*(Subscript[Y, 0]) + ρ*(Subscript[A, y])*(((Y[t]))^2))/(2 ((Subscript[m, 1]) + ρ*(Subscript[A, y])*Y[t])));

g = 10; r = 3; (Subscript[Y, 0]) = 7; (Subscript[A, y]) = π*(r^2); T = 5; 
    (Subscript[A, x]) = ((Subscript[A, y])/T) (Sqrt[((2  (Subscript[Y, 0]))/g)]); ρ = 1; 
    (Subscript[m, 1]) = 40;
\(\(ShowAnimation[
        Table[
Graphics[{
{RGBColor[0, 0, 
                  1], Rectangle[{\(-r\), 0}, {r, 
                    Y[t]}]}, 
{PointSize[ .025], 
                RGBColor[1, 0, 1], 
                Point[{0, Y\_cm[t]}]}, 
{RGBColor[0, 0, 1], 
                PointSize[ .02], 
Point /@ 
                  Table[{\(\@\(2  g*Y[t]\)\) k + r, \(-\(1\/2\)\) g*
                        k\^2}, {k, 0, t, 
                      1/50}]}, 
{RGBColor[1, 0, 1], 
                Line[{{0, Y\_cm[t]}, {t + r + 1, 
                      Y\_cm[t]}}]}, 
{RGBColor[1, 0, 
                  1], 
Point /@ 
                  Table[{k + r + 1, Y\_cm[k]}, {k, 0, t, 
                      1/8}]}, 
{RGBColor[0, 0, 0], 
                Line[{{\(-r\), Y\_0}, {\(-r\), 0}, {r, 0}, {r, 
                      Y\_0}}]}, 
{Text[\*""(Subscript[m, 1])"", {r + 0.5, 
                    Y\_0}]}, {Text[\*""(Subscript[Y, 0])"", {0.5, 
                    Y\_0 + 0.5}]}, 
{Text["r", {r, \(-0.25\)}]}, {Text[\*""(Subscript[Y, cm])"", {\(-1\), 
                    Y\_cm[t]}]}
}, 
PlotRange -> {{\(-1\) - r, r + T + 2}, {\(-2\), 
                  Y\_0 + 2}}, 
AspectRatio -> 
              Automatic, Axes -> Automatic], 
{t, 0, 
            T, 1/8}]];\)\)

Clear[Y, (Subscript[Y, cm])];